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やまとさんの新機体のカラーを考える会

やまとさんが今度Litesportを買うとの事で、機体カラーを考えてみた。

1-初号機
1-初号機
最近映画が公開されましたね。詳しくないけどエヴァといったらこの色な気がします。

2-参号機
2-参号機
姐さんのジャイアンツMalibuっぽい。

3-フリーザ様
3-フリーザ様
惑星フリーザ不動産販売。私の年収は53万です…

4-ピッコロさん
4-ピッコロ
なんかSTEPっぽい。

5-バイキンマン
5-バイキンマン
実はフリーザ様とパターン違い。あれ?結構格好いい…

6-おーいお茶
6-おーいお茶
今ちょうど飲んでた。
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いろいろと考え中

トルクとバンク角に関する仮説

Y 斗
Theoretical Particle Physics Group
Department of Physics, Kamotama Circle


Abstract

ハンググライダーの旋回は体重移動によってビローシフトを起こし[1]、バンク角が変わって旋回が起こる、というのが通説となっている。しかし実際のフライトに於いては同じ体重移動を行っていてもベースバーに対する力加減によって旋回に大きな差が出てくる事がある。本論文ではその原因をトルクによる角運動量の変化によるものと仮定し、最も効率よくバンク角を変える方法について考察を行う。


第一章<序>

そもそもハンググライダーの挙動を計算するにあたっては、自然界の力についての洞察が不可欠である。現在自然界には 4 つの力が存在する事がわかっており、それぞれ「重力」「電磁気力」「強い力」「弱い力」と呼ばれている。ここで強い力、弱い力とはそれぞれ電磁気力に比べて強い、弱い、という意味合いであり、電磁気力と強い力、弱い力は繰り込みが可能であるのに対し、重力場は繰り込みが不可能であるが、本論文とは何の関わりもない。原子核の中で陽子および中性子を結びつけるのが強い力(数式的には SU(3) gauge field で表される)であり、ミューオンの崩壊やニュートリノの散乱に関わるのが弱い力(SU(2) gauge field)であるが、本論文とは何の関わりもない。ニュートリノに関しては他の素粒子と同じように世代(電子型、μ型、τ型)が存在するが、ヒッグス場の真空期待値に起因する質量行列には大きな非対角項(Cabibbo angle)が存在する事が実験的に判明しており、ニュートリノは時間とともに世代が周期的に変化する。この現象はニュートリノ振動と呼ばれるが、本論文とは全く何も関係がない。


第二章<仮説>

この章では本論文に於ける仮説を説明する。
バンク角を考えるにあたり、回転の中心は通常の力学に従い、重心を取る。ハンググライダーの重心はスイングライン上に存在するが、通常は操縦者の方がグライダーよりも重いため、図 1 のように重心はやや操縦者寄りの位置に存在する。

Fig1.png

このとき、ベースバーに力を加える事で重心周りのトルクが発生する(その際、反作用として操縦者に対しては逆方向のトルクがはたらく)。トルクの大きさは図 2 のように「力の大きさ」×「うでの長さ」であり、トルクが大きい程回転速度が速くなる。体重移動を行うためにベースバーに対して横方向の力を入れた時のトルクを図 3 に示す。

Fig2.png

Fig3.png

ハンググライダーの旋回に於いては、このトルクに起因するバンク角の変更が可能である、というのが本論文での仮説となる。実際には空気との作用も大きく関わるためここまで単純化することはできないが、仮に空気に対する作用・反作用を無視した場合は、力学的にはこのようなバンク変更が可能である。


第三章<効率>

この章では第二章で提唱した仮説に基づいて、もっとも効率の良い「トルクによるバンク変更」を考える。
第二章でも述べたように、トルクの大きさは「力の大きさ」×「うでの長さ」であるため、トルクを大きくするためにはどちらか、または両方を大きくするのが有効である。但し力自体を大きくするのはいっしーさんでもない限り非常に難しいので、本論文ではうでの長さに焦点を絞る事にする。

うでの長さを最大にするためには、重心から力点へ直線を引き、その垂直方向へ力をはたらかせるようにすればよい。図で表すと図 4 のようになる。

Fig4.png

つまり例えば左旋回をする場合には左手を右下に引き、右手を右上に押す事によってトルクを最大にすることができ、バンク角を最も効率よく変えることができるのである。


第四章<まとめ>

本論文での趣旨は以下の通りである。
まずハンググライダーのバンク変更の方法にはビローシフトの他に、ベースバーへ力をかけることによるトルクでの変更方法がある。そしてその再に最も効率よくバンクを変更するためには力をかける方向を考慮する必要があり、重心と力点(手の位置)に対して垂直となるように力をかけるのがよい。

実際に著者は(今思うに)この方法で操縦していると考えているが、体重移動によるバンク変更よりも圧倒的に早く旋回に入れることを感じている。
体感的な話をすると、体重移動のみの場合は直進状態から徐々に(1 秒~)進路がまがりつつバンクも徐々に(1 秒~)変化してくるのに対して、トルクを意識した場合には直進状態から進路変更なしでまずバンクを必要なだけ、しかも一瞬(0.1 秒ほど~)で変更することができ、バンクが完全に決まった後、進行方向が変化しはじめる。また急旋回(バンク角 60 度程度)の練習をしていた時にはバンクが決まった後に、何故か一度進路が反対方向に振られることを体験しているが、理由は現在研究・検証中である。

またヨーイングに関してもある程度トルクで制御できる可能性があり、次の研究・検証課題となっている(ある程度動かせるように思っているが、少なくとも、トルクだけでヨーイングを持続することはできないと感じている)。

最後に、私が「ベースバーを押す」を伝えてあげても「意味がわからない」と主張し続けることにより、私に再考の機会と本論文を書く機会をあたえてくださった O 野さんに対して深く感謝いたします。
この内容でまた意味が分からないと言われた日にはまた考えさせていただきます。


<参考文献>
[1]http://web1.nazca.co.jp/hp/je8rwkorz/HP3/n.htm


※本内容を実践して発生した如何なる山沈・田んぼ沈などについて著者は責任を負いかねます。全ては自己責任ということでご了承ください。

おいしい、お芋好きですか?

らっぽっぽ
鳴門金時、紅こがね、安納芋
おいしいよ!

謎を解き明かす小さな勇気

巨人の星の歌詞で謎となっていた言葉の意味をついに解き明かしました。。
歌詞の意味がわからずに眠れない人もいると思いますがこれで眠りにつくことができると思います。

konndara-
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