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いろいろと考え中

トルクとバンク角に関する仮説

Y 斗
Theoretical Particle Physics Group
Department of Physics, Kamotama Circle


Abstract

ハンググライダーの旋回は体重移動によってビローシフトを起こし[1]、バンク角が変わって旋回が起こる、というのが通説となっている。しかし実際のフライトに於いては同じ体重移動を行っていてもベースバーに対する力加減によって旋回に大きな差が出てくる事がある。本論文ではその原因をトルクによる角運動量の変化によるものと仮定し、最も効率よくバンク角を変える方法について考察を行う。


第一章<序>

そもそもハンググライダーの挙動を計算するにあたっては、自然界の力についての洞察が不可欠である。現在自然界には 4 つの力が存在する事がわかっており、それぞれ「重力」「電磁気力」「強い力」「弱い力」と呼ばれている。ここで強い力、弱い力とはそれぞれ電磁気力に比べて強い、弱い、という意味合いであり、電磁気力と強い力、弱い力は繰り込みが可能であるのに対し、重力場は繰り込みが不可能であるが、本論文とは何の関わりもない。原子核の中で陽子および中性子を結びつけるのが強い力(数式的には SU(3) gauge field で表される)であり、ミューオンの崩壊やニュートリノの散乱に関わるのが弱い力(SU(2) gauge field)であるが、本論文とは何の関わりもない。ニュートリノに関しては他の素粒子と同じように世代(電子型、μ型、τ型)が存在するが、ヒッグス場の真空期待値に起因する質量行列には大きな非対角項(Cabibbo angle)が存在する事が実験的に判明しており、ニュートリノは時間とともに世代が周期的に変化する。この現象はニュートリノ振動と呼ばれるが、本論文とは全く何も関係がない。


第二章<仮説>

この章では本論文に於ける仮説を説明する。
バンク角を考えるにあたり、回転の中心は通常の力学に従い、重心を取る。ハンググライダーの重心はスイングライン上に存在するが、通常は操縦者の方がグライダーよりも重いため、図 1 のように重心はやや操縦者寄りの位置に存在する。

Fig1.png

このとき、ベースバーに力を加える事で重心周りのトルクが発生する(その際、反作用として操縦者に対しては逆方向のトルクがはたらく)。トルクの大きさは図 2 のように「力の大きさ」×「うでの長さ」であり、トルクが大きい程回転速度が速くなる。体重移動を行うためにベースバーに対して横方向の力を入れた時のトルクを図 3 に示す。

Fig2.png

Fig3.png

ハンググライダーの旋回に於いては、このトルクに起因するバンク角の変更が可能である、というのが本論文での仮説となる。実際には空気との作用も大きく関わるためここまで単純化することはできないが、仮に空気に対する作用・反作用を無視した場合は、力学的にはこのようなバンク変更が可能である。


第三章<効率>

この章では第二章で提唱した仮説に基づいて、もっとも効率の良い「トルクによるバンク変更」を考える。
第二章でも述べたように、トルクの大きさは「力の大きさ」×「うでの長さ」であるため、トルクを大きくするためにはどちらか、または両方を大きくするのが有効である。但し力自体を大きくするのはいっしーさんでもない限り非常に難しいので、本論文ではうでの長さに焦点を絞る事にする。

うでの長さを最大にするためには、重心から力点へ直線を引き、その垂直方向へ力をはたらかせるようにすればよい。図で表すと図 4 のようになる。

Fig4.png

つまり例えば左旋回をする場合には左手を右下に引き、右手を右上に押す事によってトルクを最大にすることができ、バンク角を最も効率よく変えることができるのである。


第四章<まとめ>

本論文での趣旨は以下の通りである。
まずハンググライダーのバンク変更の方法にはビローシフトの他に、ベースバーへ力をかけることによるトルクでの変更方法がある。そしてその再に最も効率よくバンクを変更するためには力をかける方向を考慮する必要があり、重心と力点(手の位置)に対して垂直となるように力をかけるのがよい。

実際に著者は(今思うに)この方法で操縦していると考えているが、体重移動によるバンク変更よりも圧倒的に早く旋回に入れることを感じている。
体感的な話をすると、体重移動のみの場合は直進状態から徐々に(1 秒~)進路がまがりつつバンクも徐々に(1 秒~)変化してくるのに対して、トルクを意識した場合には直進状態から進路変更なしでまずバンクを必要なだけ、しかも一瞬(0.1 秒ほど~)で変更することができ、バンクが完全に決まった後、進行方向が変化しはじめる。また急旋回(バンク角 60 度程度)の練習をしていた時にはバンクが決まった後に、何故か一度進路が反対方向に振られることを体験しているが、理由は現在研究・検証中である。

またヨーイングに関してもある程度トルクで制御できる可能性があり、次の研究・検証課題となっている(ある程度動かせるように思っているが、少なくとも、トルクだけでヨーイングを持続することはできないと感じている)。

最後に、私が「ベースバーを押す」を伝えてあげても「意味がわからない」と主張し続けることにより、私に再考の機会と本論文を書く機会をあたえてくださった O 野さんに対して深く感謝いたします。
この内容でまた意味が分からないと言われた日にはまた考えさせていただきます。


<参考文献>
[1]http://web1.nazca.co.jp/hp/je8rwkorz/HP3/n.htm


※本内容を実践して発生した如何なる山沈・田んぼ沈などについて著者は責任を負いかねます。全ては自己責任ということでご了承ください。
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コメント

No title

さすが理学博士。ここまで理論的風に考察するなんてすごいです。
質問が二つあります。
・結局、ヨウの動きだけでバンクには関係ない気がしますが・・・?
・体重移動がないリジッドでは応用できない?

No title

Y斗さん、みなさん
かもたまメンバーではないですが、お邪魔します。

コントロール時に機体に加わるトルク(モーメント)ですが、回転の中心となるのは、本文中にあるようなパイロットと機体を合わせた重心ではなく、機体単体での重心(コントロールバーの付け根辺り)ではないでしょうか。というのも、パイロットと機体の総体に対して外から力が加わっているのではなく、パイロットが機体に力を加えているからです。パイロットも機体も言わば宙に浮いているので、パイロットが機体に体重移動以外の力を作用させる際の拠り所となるのは、パイロットの質量が持つ慣性です。

このような慣性に頼った動的な(dynamicな)コントロールは、比較的速い動作と比較的速い反応が前提となりますが、機体はロール方向の動きに対しては空気抵抗が大きいので、速い反応が期待しにくいため(別の言い方をすれば、機体と、機体が動かす周辺の空気の慣性に、パイロットの慣性が負けてしまって)、動的なロールコントロールは難しいのではないでしょうか。一方、ヨー方向の動きに対しては空気抵抗が少ないため、動的なコントロールが可能かもしれません。

なので、図4のコントロールが効果的である理由は、動的なロールコントロールのおかげではなく、効率的な体重移動ができているからではないでしょうか。というのも、図4のコントロールは、正しい(効率の良い)体重移動法であるところの、「片手をパイロットの重心からまっすぐ押し出し、反対の手をパイロットの重心に向かってまっすぐ引きつける」動作に近いからです。

なぜ「片手をパイロットの重心からまっすぐ押し出し、反対の手をパイロットの重心に向かってまっすぐ引きつける」動作が効率が良いのか?理由は以下です(知っている人は読み飛ばしてください)。

これはシミュレータにぶら下がって実際に試すと納得がいきます。この目的にはコントロールバーが固定されているタイプの方が分かり易いです。プローン姿勢で普通にベースバーを両手で持ち、そこから片手を離して片手だけでベースバーを持った状態にします。この状態でベースバーと平行に力を加えると、体が回転するばかりで体重は移動しません。片手だけでベースバーと平行に体重移動するには、手首のひねりの力が相当に必要です。

したがって、この状態で普通の力で体重移動のできる方向は、腕を伸ばして体重をグリップから遠ざけるか、逆に腕を縮めて体重をグリップに引きつけるかのどちらかしかありません。

この事実は両手でベースバーを持っている時も変わりません。なので、左に体重移動をする時に最も効率的な力のかけ方は、右手をパイロットの重心(腰の辺り)からまっすぐ押し出しつつ、左手をパイロットの重心に向かってまっすぐ引きつけるという動作になります。前後方向(ピッチ方向)の力の成分は左右の手で打ち消し合い、結果、ベースバーと平行に左への体重移動となります。

No title

なんだか学会っぽくなってきた~ (^_^)
... 会費は最初の一回払ったきり当然の如く踏み倒してる Y 斗ですが。(さすがにもう除名されたかなあ??)

> O 野さん
前はヨーの話してましたが、今回は色々考えてロールの話です。そしてリジッドでどうなるかは非常に興味深い問題です。ぜひともリジッドを買って試してみてください。この方法でバンクが変わらなければ反証となります。

> とばさん
... まさか本物の研究者からレスがいただけるとは ... とても光栄です。(^_^;

> 回転の中心となるのは、本文中にあるようなパイロットと機体を合わせた重心ではなく、機体単体での重心(コントロールバーの付け根辺り)ではないでしょうか。というのも、パイロットと機体の総体に対して外から力が加わっているのではなく、パイロットが機体に力を加えているからです。

どこを回転の中心としても良いとは思いますが、今回私が回転の中心に選んだのは「(回転の)不動点」です。ご指摘の通り、パイロットと機体の総体には外から力が加わっていない場合という理想系を想定していますが、その場合にはパイロット+機体の重心の座標は不動(慣性運動)で回転の中心となるために選んでいます。

> なので、図4のコントロールが効果的である理由は、動的なロールコントロールのおかげではなく、効率的な体重移動ができているからではないでしょうか。

片手でのシミュレーションの話は初めて聞きましたが、とっても興味深いです!
今度試させていただき、またいろいろと考えてみたいと思います!

No title

なんだか、無性にシミュレーションしたくてたまらなくなってきました。

... そして吊り革がコントロールバーに見えてきました。

No title

Y斗さん

シミュレータが手近にない場合はキャスターの付いたオフィスチェアに座って足を浮かし、デスクの端をベースバーに見立てて代用することもできます。しかし職場でこれをやると、仕事に飽きて幼稚な遊びをしているようにしか見えないので、細心の注意が必要です。

No title

物理赤点常連だったワタクシ。
やばい、まっっったくついていけない・・・。
とばさん、さすが!かっこいいーーー♡
そしてYマトまでも、なんだかまともな人間に見えてきた・・・
不覚!!!!!

No title

>とばさん
今、私の中でとばさんのイメージが鋭い音をたてて固まりました。
マッドサイエンティスト + 理論と実験のバランスが完璧なスーパーフライヤー + 仕事の合間には人知れず(?)デスクで黙々とシミュレーションする努力家 + かもたまをザンネン( ´△`)クラブと名付けるブラックユーモアの持ち主。

しかし、デスクでのシミュレーションはいつか私もやってしまって見つかって奇人扱いを受ける予感 ... (^_^;)

>ハマコさん
こういうことをまじめにやってる人々を「まとも」と呼べるかは多いに疑問です。割合的には社会不適合者がとても多いイメージが ... (^_^;)

研究者の生態に関する資料がありますので、とば大先生がどこに分類されるのか、私がどこなのか探してみるのも一興かと思われます?
http://www.geocities.jp/dondokodon41412002/index.html

No title

久々にコメント欄が盛り上がるクリーンヒットなトピックでしたね。
確かにトルクを使って回すというよりも、とばさんの言うように、結果として正しい旋回姿勢だからスムースにターンを始めるという方が腑に落ちるというのがワタシの感想。

片手での操作は、飛んでる時にたまに片手操作となっているときに(無線の顎スイッチを押している、ドリンクの吸い口を口に運ぶ時、ズレたサングラスを直すときなど)、取られたときの修正でやってるかも。
右手のみの片手で右側にターンさせるときは、手首を目いっぱい内側に曲げてベースバーを引き寄せる、左にターンさせるなら、手首を目いっぱい外側に向けて斜め45度くらい外側に押し出しながら、足(腰以下)をポーンと左側に振る、みたいな動作かな。

初山頂のちょっと前にA東さんと40分くらいタンデムで稽古をつけてもらったときがあったけど、そのときにもA東さんが(タンデムで!)片手ターンを見せてくれました。
力のかけ方、重心の移動のコツがよくわかっていれば、ある程度の片手操作も可能なのでしょうね。もちろん、いきなり強力なサーマルに弾かれたときなんかの修正は、さすがにムリだろうけど。

No title

>N本さん
タンデムで片手ターン ... まじですか。自分は概ねグライダーの操作がわかってきたかな?と思ってたのですが、まだまだと思い知らされた気分です。


なんだかその昔(2011/07/14)に A 東さんの誘導で初めてベースバーを押すことを教えてもらったことが懐かしくなってきて、動画見たいと思ったらブログには載せてなかったことが判明。何故。

↓というわけで改めて掲載。2 本目の途中で A 東さんからのアドバイスが入りました。そして結果としてそれはそれは劇的な before - after!となりました。
https://www.youtube.com/watch?v=GT2ptSq3mJs

それはそれは回すのがオソロシク簡単になったので、回してる最中から「こんな大事なこと、もっと早く言ってよ!!」とか思いつつ、「ハングの操作は奥が深い」とも感じつつ。

更に後半では「どれだけ体を動かさずに、ベースバーへの力加減だけで旋回を制御できるか」を実験し、大きく体を動かすことの無意味さ、虚しさがよくわかったのでした。
※ついでにこの時既に、体重移動不要論が私の中で芽生え始めていたのでした。

No title

BeforeとAfterは、3分18秒あたりで切り替わっていると思っていいのでしょうか?

No title

そこで切り替わってます。3:18 以前はベースバーを引くことが、旋回を早く始める秘訣だ、とか思ってました。(と、ゆうのは大袈裟ですが、しかし 1 秒旋回開始が遅れると 10m サーマルを外すことは理解していたので、外さないためにも何とかして旋回を早目に始めないと ... と焦っていました)
... なので非効率とは知りつつノーズを下げての旋回、だったのが、3:18 で宇宙の真理に少しだけ近づけました。この頃は良くわからないながらハイサイド練習中で、バンクの戻し方が非常にダサイですが、今はこの頃よりはもう少し上手く回せるようになったかと。

ついでにこちらは過去一度アップしましたが、大袈裟版。60 度程度の急旋回。何故かわかりませんが旋回前に一度ノーズが右に振られる ... ??
https://www.youtube.com/watch?v=yPkUMxIqHdQ

... 安定してサボっているように見えてますが、絶えずチョコマカチョコマカと左右の手でベースバーを押したり引いたりしてバランスとってます。←これができないうちは、この角度で安定して回せる気がしませんでした、怖過ぎて。

今はかなり安全マージンとって 60 度で安定して回せると思われます。+20 でも +100 でも何でも来いや~!

No title

>何故かわかりませんが旋回前に一度ノーズが右に振られる ... ??

確かに右向いてますね。これはアドバース・ヨー(adverse yaw)が出ているのだと思います。

また長々と書くのも憚られるのですが、興味ある人は読んでください。アドバース・ヨーはハンググライダーに限らず、航空機全般に見られる現象で、例えば左にロールするためには右翼の揚力を増やし、左翼の揚力を減らすわけですが、その結果、右翼の抵抗が増加し、左翼の抵抗が減少します。そのため、左に旋回したいにもかかわらず、右向きのヨーが発生します。

ハンググライダーでのメカニズムを解説すると、Y斗さんの元々の本文にもあるように、ロールコントロールの際、体重移動に伴ってビローシフトが起こります。左に体重移動した際には、左翼への加重が増すために左翼のビローが増加し(セールの上向きのはらみが大きくなる)、右翼への加重は減るので右翼のビローが減少します(セールのはらみが小さくなる)。実際に体重移動に伴ってビローシフトが起こる様子は、こういう角度から撮影した動画で見ることができます(http://www.youtube.com/watch?v=MM7c05_1Yfs)。この状態の機体を機体の前方斜め下(機体の進行方向)から眺めた図を想像してほしいのですが、ビローが増加した左翼は迎え角が減少している(セールの見え方が少ない)のに対し、ビローが減少した右翼は迎え角が増加しています(セールがいっぱい見える)。迎え角の減少した左翼は、ハングのピッチコントロールで表現するならば、コントロールバーを引き込んだ状態なので、加速しながら沈み込み、逆に迎え角が増加した右翼は、コントロールバーを押し出した状態なので、減速しながら上昇します。その結果、機体は左にロールしながら、右にヨーイングします。迎え角の変化に加えて、体重移動によって翼面加重も左翼の方が右翼よりも大きくなり、それも左翼の加速と右翼の減速につながるため、アドバース・ヨーを助長します。

3舵式の航空機の場合、アドバース・ヨーをラダーで打ち消しますが、ハンググライダーには積極的なヨー・コントロールがないので、アドバース・ヨーが出た後に翼の後退角の風見鶏効果でヨーが止まり、逆に旋回方向にヨーが発生するのを待つ以外にありません。

しかしY斗さんは本当にこういう予備知識なしで逆向きへのヨーに気がついたのですか?それはすごい観察力ですね。言われて動画を見たのに、最初はロールの初動での逆向きの動きを認識できませんでした。

あと、前に書いた「重心から押し出し、重心に向かって引く」コントロールですが、私が考えたわけではなく、昔、田中栄一さんに聞いて目から鱗が落ちた話です。あまり感心されると居心地が悪いので、白状しときます。

No title

ハングがどのような仕組みでターンしているのかは、とても興味があるのでぜひ考察を続けてほしいところなのですが(ビローシフトだけではない動きをしているような気がするので)、あのビデオをもって体重移動に意味がないと結論付けるのはさすがに早計ではないかと思います。

前半に関しては、かなり体が捩れている上に、ベースバーに体重がのってしまっているように見えますでの、重心は思ったほど移動していないのではないかと思います。実際に測定しているわけではないのでなんとも言えませんけど。

スパーを充分に硬い素材に変えて、キールとクロスバーを固定してしまったハングを用意してトルクで曲がるのか試してみたいところですね。スポイラーを取っ払ったリジッド機でも良いです。

キールの移動と重心の移動のどちらがビローシフトに多くの影響を与えているのかというあたりも知りたいところです。

ちなみに、60度バンクの最初にヨーが外にふれるのは、アドバースヨーが明確に出ているだけなのではないでしょうか。これも、ベースバーに対してヨー方向に捻りを加えることによってアドバースヨーを打ち消すことができるという説と、それは単に体重移動でロール方向に影響を与えているだけで、後退翼によるヨー安定性で戻っているだけだという説があるらしいです。

Y斗さんは、このあたりなんかも興味あるかも。すでに知ってたらすいません。

Modelling the flight dynamics of the hang glider
http://deltaclub.bg/gallery/albums/userpics/10202/Modelling%20the%20flight%20dynamics%20of%20the%20hang%20glider.pdf

Aero Experiments
http://www.aeroexperiments.org/sitemap.shtml

No title

と、書いたら、なんかとばさんとかぶってるしv-237

No title

>とばさん
アドバースヨーの解説、この上なくわかり易かったです。そしてそもそもヨー方向に何故回転するのかも知りませんでしたが、風見鶏効果があることを認めると確かに納得です。例えば左翼を下げたら揚力の水平成分で左に速度がついて、風見鶏効果で機首が左を向く ... ということ ... ですよね??
(何故風見鶏効果があるのか?ということについては私は無関心です。リュータイ力学はあまりに難しそうで ...)

... よく考えると左急旋回の最初で右に機首が向いていても、機体は左に滑ってるってことですか。へぇ~~~!言われてみれば当たり前かもしれませんが、なんだかとてもためになりました。飛んでるときのイメージが随分ズレてました。

ちなみに(残念ながら?)逆向きのヨーは私が自分で気づいた訳ではないです。誰に教えてもらったのか忘れましたが、言われてみて動画見直して初めて気づきました。(^_^;

そしてファルコンの動画、ためになりますがそれ以上にオソロシ過ぎです。ここまではやってのける自信が、皆無です。(^_^;;
そこまでグライダーの挙動に対する理解はない、と言いますか。

>Nださん
いろいろ試してみて、さすがに体重移動不要論はないな、と今は思ってます。無理でした。

実を言うとあんまり深入りするつもりもない(リュータイみたいな非線型偏微分方程式のオバケは、人間が扱うには100年早いと思ってます)んですが、さしあたって O 野さんに無事スキルトランスファーできるまではあの手この手を考えてみようかな、と思ってます。もうスキトラできた??

紹介していただいた論文はなんだか懐かしい匂いがしてちょっと読みたくなってきたので、もう少し早く帰れるようになったら読んでみようかな、とか思ってマス。ざっと見た感じエラく簡単な数式で片付けてるようなので、あくまでも「モデル」、当たるもモデル、当たらぬもモデル、なんでしょうけれど~。素粒子論のモデルも標準模型以降ロクなものありませんし~。

そうか、謎が解けた気がする!

いやぁ、今回のこのネタ、ものすごいヒットですね。
Y戸さんの話題提供に始まり、とばさんの参画で活性化して、さながらWEB上テクニカルミーティングとでもいうべき状況を呈してきました。
大変勉強になります。

> とばさん、なかだんなさん。

ワタシにとってもアドバース・ヨーの話は、長いことギモンだった、ターン・旋回時の「なんで曲がんねぇんだよぉぉ」がなぜ起こっていたのかが解るヒントになった気がします。

というのも、他の人のオンボード画像を見てて、何でみんな、あんなに滑らかに少ない動作で回したり旋回できるんだろう?と、ずっと思ってました。
一方、自分の場合、ターン(または旋回)の動作に入っても、なぜか自分がイメージしたとおりに曲がってくれず、さらに曲げるために体を入れなおす、みたいなことがしょっちゅうでしたので。いうなれば、何度も体を小刻みに入れなおす多角形ターン(旋回)といったところでしょうか。

ターンや旋回時に、

 ①機体にバンクをかけてターン(旋回)させはじめる
→②ターン(旋回)中は体をニュートラルの位置(左右方向の)に戻す
→③ターン・旋回の終わりが近くなってきたら当て舵を入れて修正をする、

というのが私が教わったターン・旋回の方法で、おそらくみなさんもそうしていると思うのですが、問題だったのは②のタイミング。

どうやら①でバンクがかかった時点で、即座に②の動作に入ってしまうクセがついていたようです。このため、アドバース・ヨーでノーズがターン(旋回)の反対方向に振られている時点でニュートラルに戻すこととなり、イメージしていたよりも外側に膨らんでしまう軌道となってしまい、慌てて再び体を内側に入れなおす、という動作をすることになっていたわけですね。

先日アップした、足尾での田んぼを超えてランディングするときにファイナルターン(http://www.youtube.com/watch?v=3JL6LtA_34Q&feature=plcp、の1:29付近、それ以外でもみられた)が典型例といえるかもしれません。左ターンなのですが、体はキレイに(よじれることなく)入っているのに、アドバース・ヨーが解消する前にニュートラルに戻したものだから(想定よりも)大きなターン半径となり、「ちゃうちゃう、もっと内側!」と、すぐに、また体を左側に入れ直す、という動作になっているようです。

今まで「曲がらない」のは、ターンで体を内側に入れる際、「体がねじれて重心が動いていないのでは」とみんなに指摘され(実際、そういうこともあるのですが^^ゞ)、意識して以前よりもかなり改善していたにもかかわらず、やっぱり曲がらない。それって、ニュートラルに戻すのがあまりにも早すぎて、意図した半径よりも大回りになってることが災いしているんだな、とわかりました。
上記のランディング時の動画以外にも、マルチ・コア・サーマルを乗り継ぐように大回りしていたとき(かくかく大回り旋回、http://www.youtube.com/watch?v=fAz6i8sihNo&feature=plcp)でも、やっぱり、同様の傾向がみられるしなぁ(ちなみに、このビデオでの2:37付近の妙な動作は直下で180度ターンをして急激に浮き上がってきた他機をよけるためです)。

上記のようなことで、アドバース・ヨーの話、大変勉強になりました。
今後ともご指導のほど、よろしくお願いします。

また週末が待ち遠しくなってきた!

No title

> Y斗さん
後退翼によるハンググライダーのヨー安定(風見効果)については、とばさんがバッチリ解説してくれるでしょう。

それはともかく、あの論文のモデルは確かに非常に単純化されていると思います。いまいち納得のできないところもあるのですが、私が単に理解していないだけかも知れず。特に、体重を移動してからターンに入るまでの間に何が起きているのかがすっぽり抜けている気がします。賢い人、教えて~

> N本さん
ご自分で色々試されているので、特に私が言うことではないような気もしますが、N本さんの飛び方は、Y斗さんの例のビデオのBeforeと基本的に同じ(更に、体重を入れた直後にピッチアップして、ターンに入った直後に失速しかかっている)ように見えますので、ブログの本文に書かれているY斗さんのアドバイスと、とばさんのコメントを参考にするといいのではないかな、と思います。

No title

>Nださん、Y斗さん
そんな風に書かれると、書かないわけにいかないではないですか。

後退角のヨーイングに対する風見鶏効果に関しては、単純に直感的なイメージで、以下のように考えています。後退角のある翼が例えば右にヨーイングすると、前に出た左翼は翼前縁に対して直角に近く風が当たるのに対し、後ろに下がった右翼は前縁に対して風が浅い角度で当たるので(進行方向から見て、左翼の方が右翼より前縁の投影面積が大きい)、左右の翼の受ける空気抵抗の差により、左翼が押し戻されます。と、ここまで解説を書きながら、ふとヨー方向のモーメントに関する限り、「左翼」「右翼」に相当するものはいわゆる左右の翼(キールを境界に左半分、右半分)ではなく、重心の進行方向の線を境界に左側、右側であることに気がついてしまいました。とすると、今まで思っていた理屈は通用しないのでは?と焦りましたが、多分大丈夫です。ちょっと考えた結果、翼端を結ぶ線より前側に重心がある限り、やはりヨーイングを起こした時に前に出た側の抵抗が大きくなるはずです。正しいでしょうか?

なので、左旋回の操作をした時に最終的に左向きのヨーが発生する理由は、機体が左方向に進み始めるためだと思いますし、なぜ左方向に進むのかと言えば、左にロールした機体の揚力の水平成分のためなので、Y斗さんの理解は正しいと思います。ただし、ハンググライダーが体重移動に反応してから、定常状態の旋回に入るまでの挙動は、非常に沢山の要素が絡んでいる上にお互いが影響し合うので、流体力学の複雑さに目をつぶった直感レベルの話でも相当に複雑だと思います。

>Nださん
キールの移動がビローシフトに与える影響と関連したことなのですが、フローティングクロスバーはビローシフトをし易くして、ハンドリングを良くするために考案されたと習ったし、理屈でもそうだと思っていたのですが、最近のトップレス機では、クロスバーは浮いてはいるものの、その動きはキールに繋がったストラップでかなり制限されており、こんなもんで大丈夫なの?と疑問に思っていました。しかし、Y斗さんが本文中で参考文献に挙げているサイトの「フローティングクロスバー」の項に「楽に旋回できるために開発された技術も、実は、操作にマイナスな事がわかってきました。」とあるではありませんか。また、偶然最近読み直していたデニス・ペイゲンの「Secrets of Champions」のマンフレッド・ルーマーのインタビューの中にも「私たち(Icaro)はアンダーサーフェイスの張りを強くし、ピッグテイル(編注:リアフライングワイヤの後端で、2本のワイヤをまとめている1本のワイヤ。キールの左右への動きを許している)を短くし、クロスバーを留めているストラップを短くすることによって、ハンドリングをより寛大なものにした」とありました。つまり、クロスバーのキールに対する動きをより制限することにより、ハンドリングにプラスの効果(必ずしも軽いハンドリングを意味していないが)があるということを示唆しています。クロスバーが自由に動くことがハンドリングに及ぼすマイナスの効果は何なんでしょうね?安定感がなくなるとか?

パイロットが体をヨー方向にねじることによってグライダーのヨーをコントロールできるかという問題はどうなんでしょうね。最初のコメントにも書きましたが、理屈ではできる可能性はあると思いますが、確信を持って実感したことはありません。今度GoProで撮影しながら実験してみようかな。

>N本さん
アドバース・ヨーの話がコントロールのヒントになれば幸いです。ターンがしっかり始まる前に体を戻してしまう問題ですが、アドバース・ヨーによる反応の遅れに対応できていない場合に加え、大きなバンクがつく、あるいは、思っていたよりも速いロールが起こると、反射的に体を戻してしまう、あるいは、むしろ逆サイドに少し体重をあててバンクがつくのを止めてしまうという場合もあります。これは姿勢が傾くことへの本能的恐怖感と、「傾いたら修正してまっすぐ飛ばす」という基本を練習してきたために、無意識のうちに自動的に体が反応してしまうという二つの要因があるように思います。これに対しては、意識してハイバンク姿勢に慣れることや、バンクすることを意識的に予期してからターンを開始する等の対策があると思います。

前述のようにハンググライダーのヨー安定は主に後退角に依存しているので、後退角の小さい(ノーズ角の広い)機体の方がアドバース・ヨーも顕著に出ますし、戻りも遅いです。つまり、SonicよりLitesportの方が格段にターンの開始のタイムラグが大きく感じられるはずです。

No title

> とばさん

風見鶏効果のご説明、かなりナルホド、と思いました。
... 扇風機と紙飛行機とかで実験してみたいくらいに。

そして Sonic があれほど尖ってる理由もよくわかりました。Litesport に乗り換えたあかつきにはそのあたりが最初の壁のひとつなのですね~~。

>N ださん、N 本さん
> 体重を入れた直後にピッチアップして ...

確かにピッチが上がってるようで、ハンマーヘッドターンを連想しました。
それで、昔から疑問だったのですが、ハングでハンマーヘッドターンってできるんでしょうか??もっと根本的な疑問としては、ハングで最も舵の効く速度ってどこなんでしょうか???もしわかる人が居ましたらお聞きしたいですー。

No title

いやぁ、だんだんハナシが難しくなってきたけど、辛うじて、まだついていけてるかな。

> とばさん
 いろいろとありがとうございます。
 大気の状態が不安定?という説もある明日ですが、とりあえずは晴れそうなので、足尾に出向いて実践練習してきます。
 恐れずにハイバンクを。
 ライトスポに乗り換えた直後は、(旋回時)手強ぇ~と思ったもので、目いっぱいチカラを入れすぎてしまい、力の入りすぎになって、機体の挙動を感じつつ旋回させることが、知らず知らずのうちに疎かになっていたのかも。今はその「手強ぇ~」感触にもずいぶん慣れた気もしますが。
 もっとも、ソニックのときは翼面加重が適切だったと思われますが、現行のラスポ4に乗り換える際には、Nぶさんに、「あと5キロ、痩せるか太るか、どっちかにせぇ」といわれました。3には重めだし、4では軽め、ってことです。
 たまたま、運良く今の機体が良品中古機で出たわけで、それで4に乗っているわけですが、その後2キロほど痩せてしまいました。そんなことで、今のところ、さらに手強くなっている可能性も。鍛錬して筋肉太りせねば。

>Y戸さん
もっとも舵の効くスピードですが、答えるのが難しいかも。
そもそも、「もっとも舵の効く」の意味することが???な気が。
しかも、「もっとも舵が効くスピード」の定義がなんであれ、決める要因って、機体の違い、どれくらいの旋回半径(をイメージしているか?)、パイロットの技量、フックインウェイト、風向きなど、パラメーターはめちゃくちゃ多いのじゃなかろうか。
うーん、答えになっていない。すみません。

No title

いまさら何か書いてみたり。

> とばさん
同じサイトのキールポケットの欄には、キールが動くことによって強制的にビローシフトが起こせるというような記述があるのですが、これって、フローティングクロスバーはコントロール性を悪くするというのと矛盾しているように感じます。もっとも、とばさんがおっしゃるようにコントロールが軽いことが、コントロール性が良いことを意味するわけではありませんけど。

キールが固定されることによる変化を考えると、スパーのしなり方が変わってくるのではないかという事がとりあえず頭に浮かびます。キールが移動すると、荷重がかかった側にキールが移動してしまうことにより、スパーのしなりが少なくなりそうです。逆に反対側のスパーが引っ張られてしなってしまいそうです。

また、キールが固定されているとキール自体のしなり方も変わるかもしれません。キールが固定されている方が強くしなるであろうと考えると、翼の前側と後ろ側のビローの変化が異なりそうです。つまり、キールが固定されていると、翼の前側のビローは余り増えず、後ろ側のビローが増えそうです。

両方共、だからどうコントロール性に影響を与えるのかと言われるとわからないのですけど…

ちなみに、ルーマーのインタビューの時の機体はMRだと思うのですが、コントロールが重いと言われているMRを元にコントロール性の話をするのが今となっては正しいのかどうか…ピッグテイルも、一時期は短くなっていた(2008年製の私のLitespeed Sはキールから直に左右にワイヤーが取ってある)のに対し、最近の機体は長くなっている(最新のLitespeed SやRXは、長めのピッグテイルが付いてる)こともあり、なんだか良くわかりません。

> Y斗さん
ハングは基本的にヨー方向のコントロールができないのでハンマーヘッドはできないでしょう。仮に垂直状態から腕の力だけでヨー方向に回そうとしても、裏返って落ちてきそうな気がします。

舵の効きやすい速度は決めるのが難しそうですが、仮に同一の入力をしたときに、左右の揚力の差が最も大きくなる速度と考えると、外側の翼の減少した迎え角が最小沈下に値する角度になったときのような気がするので、最小沈下速度よりちょっとだけ速い速度になりそうな気がします。

もっとも、迎え角と揚力の関数は翼によって異なるので、外側の翼の揚力が最大になったところが、両翼の揚力の差が最大になると決まっているわけではないですが、フレキシブルウィングの場合、速度が上がるにつれて、体重移動時のビローの変化が少なくなるのではないかと思うので、なるべく低速なそのあたりにピークが来そうな気がします。

なんだか、全部、思いますとか気がしますとか、ちょー適当。

No title

> N 本さん、N ださん

確かに「最も舵の効く」っていうのは抽象的でその意味するところが自分でもよくわからないことがわかりました。何にせよまだ機体の挙動についてわかってないことは多いのでまた色々実験してみてまた色々経験を積みたいと思います。

全然関係ないですが、普通の飛行機の風見鶏効果は垂直尾翼で起こしている、というのを知って、ハングに垂直尾翼を付けたらどうなるのかというのがとっても気になってきました。絶対誰かやってみたことあって、しかもあまり良くない結果に終わったのではないかと想像しますが、気になります。誰かやってみてください。

No title

垂直尾翼は、今でもつけている人いますね。
http://www.youtube.com/watch?v=ejuq3E9Hu24

ATOSには、V字尾翼を使っている機体もありますが、あれにも垂直尾翼と同様の効果もあるでしょう。

No title

そういえば、フロリダでトーイングしたときには、ヨーイングを起こさないようにするために垂直尾翼をつけたという話を、U田さんから聞いた気もします。

No title

> N ださん

思ったより細長いんですね?そして付けるとどう違うのか気になります。U 田さんに根掘り葉掘り訊いてみます。自分の機体に付けたいかと言われると ... 誰も付けてないので嫌かなあ?きっと何か良くないのだと思えて。(^_^;

No title

まだ続いてるし。。。

> Nださん
確かにキールとクロスバーの固定具合によって、セールのどの部分にビローが出るかが変わってきそうですね。しかし自分も同じく、それがコントロール性にどう影響を与えるのかというところは分かんないです。結局、作ってみて飛んでみてテストパイロットが良いと思ったデザインを採用というところなんでしょうね。

> Y斗さん、Nださん
ハングの垂直尾翼は、古くは当時高性能で一世を風靡したSeedwingsのSensorで使われていたのが有名です。
http://www.delta-club-82.com/bible/photo.php?id_aile=278&langue=en
丹那のビデオに映ってる機体はこのタイプの垂直尾翼が付いてますが、Sensorではなさそうですね。BigBirdの機体かな?

エアロトーイングの時には今でも普通に垂直尾翼が使われています。自分も同じ機体で、尾翼有り、無しでトーイングしたことがありますが、トーイング中のように高速で飛んでいる時には実際に直進安定性に差があるように思いました。マイナス面は有害抵抗が増えて滑空比に悪影響があるだろうといところでしょうか?旋回特性も変わるという人もいますが、自分はあまり実感しませんでした。

エアロトーイングの盛んなアメリカのWWでは、垂直尾翼を純正のオプションとして売っているし、IcaroのRX2にもオプションとして付けられるみたいですね。
http://www.willswing.com/Accessories/stabilizer.asp
http://www.icaro2000.com/Products/Hanggliders/RX2/RX2-04-L.jpg

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